Simulation massivement parallèle de la convection thermique dans la grotte de Lascaux

Fabien Salmon1,⋆^{1,\star}, Habiba Lharti1^{1}, Delphine Lacanette1^{1}, Colette Sirieix1^{1}
⋆^{\star} : fabien.salmon@u-bordeaux.fr
1^{1} Université de Bordeaux
Mots clés : Simulation; convection; Lascaux; frontières immergées; massivement parallèle
Résumé :

La conservation du patrimoine est une question primordiale pour l’Histoire humaine. La grotte de Lascaux est la plus célèbre grotte ornée en France et sa préservation s’inscrit dans cette démarche. Les altérations pariétales résultent principalement des phénomènes de condensation. La caractérisation fine des processus physiques à l’échelle de la paroi requiert dans un premier temps la compréhension de la circulation de l’air dans la cavité. Celle-ci résulte des différences de température entre les parois induites par la propagation de l’énergie extérieure dans le massif rocheux autour de la grotte. Les variations saisonnières de température conduisent ainsi à une convection thermique associée à un nombre de Rayleigh de l’ordre de 108. Étant intéressés par les processus proches paroi, il est nécessaire d’effectuer une simulation numérique précise de la convection, basée sur un maillage fin. La simulation de cette convection a donc été effectuée de la manière la plus fine possible compte tenu des capacités de calcul actuelles. Cette simulation a été réalisée avec le logiciel opensource de mécanique des fluides Notus CFD (développé à I2M), basé sur la méthode des frontières immergées. Cette méthode consiste à conserver un maillage cartésien et à immerger la géométrie sans ajuster le maillage aux frontières physiques. Conservant un maillage cartésien, le problème linéaire est représenté par une matrice bande, dont les termes non nuls se regroupent autour de la diagonale, et permet l’utilisation de librairies de résolution massivement parallèles, tel que HYPRE. A la suite d’un travail de développements numériques et d’optimisation, il a été possible de réduire les inconvénients intrinsèques de la méthode des frontières immergées appliquées à des géométries très complexes tout en conservant ses avantages. Avec un maillage composé d’environ 1 milliard de cellules de 1,5 cm de côté, trois heures de convection ont pu être simulées sur 11 000 cœurs du supercalculateur Irene-Rome pendant deux semaines. L’extrême finesse du maillage compte tenu de la taille importante de la grotte, nous permet d’atteindre le niveau d’une DNS dans les zones présentant des vitesses faibles. Ailleurs, des vitesses pouvant aller jusqu’à 20 ont été simulées, indiquant une convection thermique relativement importante. Le rôle moteur de la convection dans les processus de condensation pourra ainsi être étudié à partir de cette simulation.

doi : https://doi.org/10.25855/SFT2023-032

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