Modèle zonal d’un échangeur avec changement de phase : formulation big M pour l’optimisation

Les échangeurs de chaleur co-axiaux à contre-courant sont fréquemment utilisés dans les systèmes thermiques. L’échange de chaleur est amélioré lorsqu’un changement de phase se produit, les évaporateurs et condenseurs font donc l’objet d’un intérêt accru. Cependant, la modélisation précise et rapide de tels échangeurs, permettant de déterminer les températures de sortie de chaque courant ainsi que l’énergie échangée, reste un défi. En particulier, les modèles traditionnellement utilisés tels que les volumes finis ou le Moving Boundary Model (MBM) requièrent des structures conditionnelles pour évaluer l’existence des différentes zones d’échange, entre les deux courants présents sous différentes phases, ce qui limite leur intégration à des problèmes d’optimisation plus larges. Dans ce travail, un modèle zonal est utilisé pour simuler le comportement d’un échangeur de chaleur en régime permanent avec potentiel changement de phase des deux fluides selon l’énergie échangée, sur le logiciel d’optimisation GAMS. Le modèle est formulé comme un problème d’optimisation non linéaire en variable mixtes (MINLP), dont les variables binaires qualifient l’existence d’une zone d’échange entre fluides à différents états (liquide, liquide/vapeur ou vapeur). Des corrélations empiriques sont utilisées pour le calcul des coefficients de transfert pour chaque phase. Le modèle est testé sur plusieurs cas d’étude considérant uniquement des corps purs. Les résultats sont comparés avec ceux obtenus avec l’approche MBM par Bell et al., 2015, et un bon accord est constaté. Le nouveau modèle développé pourrait ainsi être intégré à des études d’optimisation plus larges, telles que l’optimisation structurelle d’un réseau d’échangeurs. Cette approche pourrait ensuite être étendue aux mélanges dans l’évaporateur et le condenseur. Référence : Ian H. Bell et al. “A generalized moving-boundary algorithm to predict the heat transfer rate of counterflow heat exchangers for any phase configuration”. In: Applied thermal Engineering 2.1 (2015), pp. 192–201.