Analyse de sensibilités paramétriques par les méthodes Monte-Carlo

Il est primordial de comprendre les mécanismes physiques du réchauffement climatique en vue d’apporter des solutions appropriées. Notre objectif est de caractériser son évolution par rapport à différents paramètres, ce qui consiste à calculer un forçage radiatif. Ce dernier est défini comme étant la variation dans le flux radiatif au sommet de l’atmosphère lorsqu’un seul paramètre du modèle est modifié, tout en gardant les autres paramètres fixes. Il est donc toujours défini par rapport à un paramètre du modèle et représente la sensibilité du réchauffement climatique à celui-ci. En l’occurence, le paramètre qui nous intéresse particulièrement est la concentration du dioxyde de carbone dans l’atmosphère.
Une réflexion sur les sensibilités par les méthodes Monte-Carlo a été initiée depuis près 20 ans avec la thèse d’Amaury de Lataillade sur la sensibilité du taux de chauffage à la concentration des espèces dans une flamme de CH4. Dans cette approche, la grandeur à estimer par Monte Carlo s’écrit sous une forme intégrale, et sa sensibilité à un paramètre est donnée par la dérivation de l’intégrale par rapport à ce paramètre. Il découle de cette dérivation un résultat important : les chemins statistiques sont identiques entre le calcul de la grandeur et le calcul de sa sensibilité, ce qui permet le calcul simultané d’une grandeur et de ses sensibilités à divers paramètres sans coût de calcul supplémentaire.
Pour traiter les difficultés de convergences lors d’un calcul de sensibilité par Monte Carlo, plusieurs méthodes de reformulations intégrales ont été développées au sein de l’équipe. On peut notamment citer les travaux de Paule Lapeyre qui propose un modèle de transfert radiatif pour la sensibilité, où l’on dérive l’équation de transfert radiatif de la grandeur et non l’intégrale de la grandeur.
Deux difficultés majeures dans la modélisation du transfert radiatif pour le calcul du flux radiatif au sommet de l’atmosphère concernent les hétérogénéités et les dépendances spectrales. La première difficulté a été levée par un algorithme de "collisions nulles", tandis que la deuxième a nécessité un modèle spectroscopique d’échantillonnage des transitions moléculaires (thèse en cours de Yaniss Nyffenegger dans la continuité des travaux initiés par Mathieu Galtier). Ainsi, il est aujourd’hui possible d’estimer un flux radiatif sur toute la Terre pendant une période d’un mois et sur tout le spectre infrarouge en seulement quelques minutes sur un ordinateur portable de 12 cœurs à 2.60GHz. De plus, ce calcul est insensible aux choix des domaines temporel, spatial et fréquentiel. Cela est dû au fait que la méthode Monte Carlo permet de gérer sans difficulté la complexité multiphysique et multidimensionnelle des questions à traiter. Étant donné les chemins statistiques identiques entre le flux radiatif et ses sensibilités, une conséquence majeure est la conservation de ces performances d’insensibilités aux échelles de complexité dans les calculs de sensibilités.

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