Analyse théorique des échanges convectifs forcés en conduites chauffées : application aux thermosiphons hydrauliques et aux échangeurs diphasiques

Le développement des nouvelles centrales de production électrique s’accompagne de l’apparition d’échangeurs-générateur de vapeur, plus compacts, en rupture avec les technologies usuelles. Ces échangeurs reposent sur l’évaporation forcée en micro-canaux qui est apte à prélever de fortes densités de flux et connaît, elle aussi, un essor considérable dans les domaines des transports et des systèmes de refroidissement électronique. Dans ce contexte, c’est la combinaison entre échanges thermiques convectifs et augmentation des surfaces d’échanges qui permet un transfert performant. De façon analogue, les boucles en circulation naturelle (thermosiphons) sont des systèmes passifs pilotés par des effets de flottabilités, qui peuvent également transférer de la puissance thermique sans forçage extérieur. Robustes, simples, bon marché, elles sont utilisées dans de nombreux domaines tels que la géothermie, l’ingénierie nucléaire, les moteurs à combustions, etc.

Pour modéliser les échanges thermiques dans ces systèmes on utilise la méthode des modes de Graetz généralisée. L’approche a été appliquée à trois familles de boucle en circulation naturelle, fonctionnant soit en flux imposé, température imposée, ou en situation mixte. Quand Gz ≫ 1, l’efficacité des échanges calculée numériquement vérifie ϵ ∼ Gz−1/3. Cette loi de transfert contrôlée par les couches limites, formées dans les zones d’entrée des sections chaudes et froides de la boucle, peut aussi être dérivée asymptotiquement. Dans chaque cas, une loi universelle, Re ∼ Gr3/7, exprimant le nombre de Reynolds en fonction du nombre de Grashof (ou, de façon équivalente, le nombre de Graetz Gz en fonction du nombre de Boussinesq Bo) et présentant un très bon accord avec les corrélations expérimentales a été obtenue.

Dans un second temps nous avons étudié l’évaporation convective en mini-canal chauffé où une localisation du changement de phase, observée expérimentalement dans les microcanaux, est modélisée par une interface frontale liquide-vapeur séparant un domaine amont liquide d’un domaine aval vapeur. Les solutions numériques obtenues par la méthode des modes de Graetz généralisée, étendue à ce problème, permettent de prédire des profils de températures comparables avec les mesures. Les résultats numériques montrent le développement d’une couche limite thermique à l’interface liquide-gaz, qui peut aussi être analysée asymptotiquement. Les résultats obtenus sont comparés avec un modèle analytique monodimensionnel et des données expérimentales.

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