Apport des modèles réduits pour l’identification expérimentale de la diffusivité thermique des métaux liquides

La détermination de la diffusivité thermique des métaux liquides est un grand défi scientifique et technologique. L’identification de cette propriété s’effectue à partir d’un dispositif expérimental adapté aux hautes températures [1], associé à un processus numérique inverse. Ce dernier fait appel de façon itérative à un modèle numérique qui décrit les phénomènes thermiques instationnaires de conduction et d’advection au sein du métal en fusion. La résolution de tels modèles, classiquement de type éléments finis, nécessite un temps de calcul non négligeable qui peut s’avérer handicapant, voire rédhibitoire. Afin de surmonter ce problème, une technique de réduction modale est proposée ici, dans laquelle deux types de formulation modale sont développés : d’une part la POD (Proper Orthogonal Decomposition) permet la réduction du champ de vitesse, alors que la méthode AROMM (Amalgam Reduced Order Modal Model) est utilisée pour la température. L’utilisation conjointe de ces deux techniques permet une réduction importante de l’ordre du modèle numérique utilisé dans la procédure inverse, et donc du temps de calcul d’identification par rapport aux modèles classiques éléments finis. Ce papier décrit la procédure de réduction développée spécifiquement pour ce problème, et présente les premiers résultats qui montrent l’apport de la technique, en termes de précision des résultats et de rapidité de calcul.

[1] Houssein Jad, et al., A novel apparatus dedicated to the thermal diffusivity estimation of metals at high temperature, International Journal of Thermal Science 191 (2023) 108359.