Identifications par modèles réduits des propriétés thermiques de matériaux fortement hétérogènes

Le bois, matériau vivant, présente une structure complexe qui rend difficile l’analyse des phénomènes thermiques à l’échelle microscopique, afin de faire le lien entre les caractéristiques thermiques de chaque constituant et un comportement global.

L’idée est ici de chercher à effectuer l’identification des paramètres intrinsèques des différents constituants d’un bois, à partir d’un modèle numérique issu de la tomographie d’un volume élémentaire de référence de quelques millimètres.

Dans cette procédure inverse, le modèle numérique de grande taille va nécessiter l’utilisation de modèles réduit modaux. Dans des travaux précédents, nous avons montré l’intérêt de ce type de modèles réduits pour des applications d’estimation de sources [1] ou de caractérisation [2]. La méthode de réduction utilisée ici s’appuie sur des bases de Dirichlet-Steklov, particulièrement adaptées à des problèmes de grandes tailles, pour lesquels les caractéristiques thermiques peuvent évoluer. Ce modèle réduit est couplé à une technique d’optimisation PSO (Particle Swarm Optimization) afin déterminer le tenseur de conductivité ainsi que la capacité thermique de chaque structure du bois.