Validité du modèle macroscopique de saut du flux de chaleur conductif à la paroi pour un écoulement de gaz dans une micro-conduite

L’utilisation de systèmes micro-électromécaniques (MEMS) a de nombreux avantages (réduction de la taille et du poids, amélioration des transferts de masse et de chaleur, …) et se rencontre de plus en plus fréquemment dans le monde de l’ingénierie. Une partie de ces MEMS fonctionnent avec des gaz qui circulent dans des micro-conduites, comme par exemple les micro-échangeurs gazeux, les micro-pompes, les micro-turbines, ...

Dans ces systèmes de taille micrométrique dans lesquels le libre parcours moyen des molécules du fluide (distance moyenne entre deux collisions) est de l’ordre de 10 à 100 fois l’échelle caractéristique de longueur de l’écoulement, les modèles standard de la mécanique des milieux continus doivent être adaptés. En effet au voisinage des parois, l’équilibre thermodynamique local n’est plus vérifié : des discontinuités de certaines grandeurs thermodynamiques apparaissent à l’interface.

Bien que certaines de ces discontinuités soient très largement documentées dans la littérature et fassent preuve d’un consensus pour les variables de vitesse et de température, une controverse persiste sur l’existence d’un saut portant sur le flux de chaleur de conduction à la paroi (loi de Fourier). En s’appuyant sur les travaux de [1, 2], une étude récente basée sur la mécanique des milieux continus [3] a montré qu’une contribution visqueuse, liée au glissement du fluide à la paroi, devait intervenir pour assurer la continuité du flux de chaleur total à l’interface. Ce résultat semble confirmer l’existence d’un saut du flux conductif à l’interface fluide/solide.

La présente contribution vise à vérifier si le modèle présenté récemment par Nicolas et al. [3] dans le cadre des milieux continus est correct. Afin de s’affranchir d’une modélisation continue au voisinage des parois, pour laquelle l’équilibre thermodynamique n’est plus vérifié, des simulations à l’échelle moléculaire ont été effectuées. Nos travaux montrent qu’il existe un saut du flux de conduction transmis de la phase gazeuse à la paroi solide. Ce saut correspond exactement au flux de chaleur produit par la dissipation visqueuse qui est engendrée par le glissement du fluide à la paroi.

[1] S.H.Maslen,On heat transfer in slip flow, J. Aeronaut. Sci. 25 (1958) 400–401.

[2] C. Hong,Y. Asako, Some considerations on thermal boundary condition of slip flow, Int. J. Heat Mass Tran. 53 (15–16) (2010) 3075–3079, https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.03.020.

[3] X. Nicolas, E. Chénier, and G. Lauriat. Thermal boundary conditions for convective heat transfer of dilute gases in slip flow regime. International Journal of Thermal Sciences,135:298 – 301, 2019. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2018.09.016

doi : https://doi.org/10.25855/SFT2020-110

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