Simulation des transferts thermiques par la méthode des cellules coupées

La simulation directe des transferts de chaleur dans un écoulement diphasique dispersé, avec une résolution explicite de l’interface, peut être réalisée sur une grille fixe non-conforme ou sur un maillage dynamique se conformant à l’interface entre les phases. La méthode des cellules coupées combine des aspects de ces deux approches, en coupant les cellules d’une grille fixe au niveau de l’interface. Elle permet, en utilisant une discrétisation en volume finis, d’imposer strictement les lois de conservation et de prescrire le couplage entre les phases explicitement par une condition aux limites. Cette communication développe une méthode des cellules coupées pour la simulation des transferts de chaleur dans un écoulement diphasique. L’interface est représentée explicitement à l’aide de marqueurs lagrangiens connectés. L’intersection entre l’interface et la grille fixe, cartésienne, est géométriquement bien définie. Les cellules coupées résultantes varient en volume, apparaissent et disparaissent suivant le mouvement de l’interface. La stabilité numérique est assurée dans les petites cellules sans restriction du pas de temps, avec un schéma en temps explicite, grâce à une stratégie de redistribution des flux. La méthode numérique est comparée à une méthode mono-fluide purement cartésienne pour la convection-diffusion de la chaleur autour d’une particule sphérique en mouvement et échangeant avec le fluide environnant. On étudie en particulier l’effet du schéma d’avancement temporel, et une méthode originale est développée pour adapter les méthodes Runge-Kutta au cas des cellules coupées. La méthode des cellules coupées est stable pour des pas de temps de simulation plus élevés que la méthode mono-fluide de référence. Une intégration temporelle semi-implicite des surfaces associées aux flux numériques, qui évoluent rapidement avec le déplacement de l’interface, permet d’améliorer la précision de la simulation.

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