Étude de la convection naturelle transitoire d’un fluide de Bingham à grande thermodépendance en viscosité

La compréhension du comportement thermique d’un déchet nucléaire d’enrobé bitumineux est importante d’un point de vue sureté. Cette problématique nous mène à nous intéresser au comportement convectif transitoire en géométrie cylindrique de fluides complexes. Un déchet bitumineux est en effet constitué de bitume (haute thermodépendance en viscosité) enrobant des sels radioactifs (modification en viscosité et potentiel effet de seuil d’écoulement). Le scénario investigué consiste en un fut initialement à température ambiante soumis à une sollicitation thermique externe en créneau de température. Le fluide considéré est un fluide de Bingham dont la viscosité et le seuil d’écoulement évoluent exponentiellement avec la température. Cette étude se base sur les résultats précédemment établis en écoulement newtonien. Une première étude analytique permet d’estimer le seuil d’écoulement minimal garantissant l’absence de convection. Au-delà de ce seuil, l’écoulement est partiellement bloqué selon certaines zones soumises à de faibles cisaillements comme par exemple au centre. Cette analyse a été complétée par des simulations numériques réalisées en 2D axisymétrique via l’outil Comsol. Le modèle employé s’appuie sur l’approximation de Boussinesq. Comme pour le cas newtonien, les paramètres géométriques, les extrema de viscosité et le coefficient de dilatation thermique ont été modifiés afin de couvrir une large plage de nombre de Rayleigh (de 103 à 109). Cependant, différentes valeurs de seuil d’écoulement ont également été considérées afin de compléter les corrélations existantes en newtonien, notamment sur le temps caractéristique de réchauffement du système, sur le flux convectif maximal atteint et sur la vitesse maximale de la couche limite convective.

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