Un coefficient de chaleur peut-il être intrinsèque pour une configuration de convection forcée donnée ?

Le coefficient de transfert de chaleur, et les corrélations entre nombres adimensionnels qui en découlent (Nusselt fonction de Reynolds et de Prandtl), sont utilisés couramment pour représenter une condition d’interface entre un milieu solide et un écoulement en convection forcée. On montre ici que cette approche commode, qui est basée sur un régime permanent idéal, nécessite un certain nombre de conditions pour être rigoureusement justifiée.

L’approche présentée est basée sur le cas d’un régime thermique transitoire (champ de température initial permanent dans chacun des milieux), régi par une équation de la chaleur (conduction et advection) et à des conditions aux limites Linéaires et à coefficients Invariants en Temps (Système LIT), le transfert étant causé par la variation d’une source thermique unique à support séparable temps/espace (température du fluide ou puissance thermique) quelque part dans l’ensemble du système.

Ceci permet de faire apparaitre des fonctions de Green temporelles (impédances, transmittances ou admittances) liant réponse, en température ou en densité de flux, en tout point du domaine à la variation de cette source par l’intermédiaire d’un produit de convolution. Lorsque cette relation convolutive est appliquée en un point de la paroi, on montre en particulier i) qu’en transitoire, un coefficient d’échange variant temporellement n’a aucun sens et ii) que, lorsque plusieurs sources thermiques varient pour atteindre, avec leur réponse pariétale locale en température et en densité de flux, un niveau permanent asymptotique, la notion de coefficient d’échange n’a plus de valeur intrinsèque.

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