Thermique par Monte-Carlo : modèles pour l’anisotropie et le rayonnement dans un milieu chauffant
La thermique se trouve au centre des préoccupations d’un énergéticien comme EDF. Malgré les performances des approches classiques, un besoin se fait ressentir pour certains passages à l’échelle et pour gérer une complexité géométrique croissante. Une approche basée sur la méthode de Monte-Carlo semble prometteuse, mais elle nécessite de surmonter certains verrous.
Les travaux présentés sont effectués dans le cadre d’une thèse portant sur la simulation numérique de problèmes couplés en transferts thermiques par Monte-Carlo appliqué aux réacteurs à haute température. Deux modèles probabilistes sont proposés ici. Le premier pour résoudre un problème de conduction dans un matériau anisotrope et le second pour résoudre un problème couplant le rayonnement aux parois avec la conduction dans un milieu chauffant.
Le poster présentera la technologie des réacteurs à haute température, pour donner le contexte motivant cette thèse. Les spécificités abordées seront l’utilisation de l’hélium comme caloporteur et le fait que le combustible soit composé de petites particules d’uranium dans une matrice en graphite, ce qui introduit des rapports d’échelle très importants.
Les deux propositions de modèles ainsi que quelques éléments théoriques servant de contexte seront présentés. Le problème de l’anisotropie est abordé avec une approche tensorielle. La méthode proposée utilise des changements de base afin d’obtenir des expressions similaires au cas isotrope.
Le problème du couplage entre sources de chaleur volumiques et rayonnement non-linéarisé sera ensuite abordé. Jusqu’à présent, différentes méthodes utilisées étaient incompatibles. Une nouvelle approche est présentée ici au travers de deux concepts. Le premier permet de lever la nécessité de déterminer un majorant pour les collisions nulles et le second assure que l’algorithme converge en variance.
Les résultats numériques obtenus seront comparés aux résultats obtenus avec le code de thermique SYRTHES dans un cas simple.
Work In Progress