Caractérisation radiative d’un milieu fibreux par étude morphologique de l’empilement des cylindres le constituant et méthode Monte Carlo
L’isolation thermique à haute température repose la plupart du temps sur des matériaux très poreux constitués de fibres ou de particules de faibles dimensions spatiales. Dans ces matériaux, le transfert radiatif joue un rôle fondamental qu’il faut pouvoir caractériser à toute échelle.
Dans ce travail, nous étudions un milieu fibreux réel assimilé à un empilement de cylindres infinis et interpénétrables sous vide, dont la phase fibreuse peut être approchée par un milieu semi-transparent froid dense, absorbant et non diffusant, caractérisé par un indice de réfraction monochromatique complexe. La morphologie du système est rendue statistiquement homogène et isotrope en termes de porosité et d’orientation des fibres à l’aide d’un processus de Poisson lorsque les axes des cylindres suivent une distribution μ\mu-aléatoire. Les expressions de la porosité moyenne et du taux d’interpénétration s’en déduisent alors analytiquement, ainsi que les fonctions de corrélation des phases.
La détermination des propriétés radiatives du milieu homogène équivalent s’obtient par inversion des résultats de transmittivités et réflectivités lorsqu’une face de la boîte de calcul est soumise à un rayonnement incident de type hémisphérique ou collimaté. Le calcul des transmitivités et réflectivités est effectué par une méthode de Monte Carlo en tirs balistiques de photons appliquée sur le système poreux fibreux. L’inversion repose sur un modèle de mur plan absorbant-diffusant équivalent avec fonction de phase simple.
La détermination des propriétés radiatives du système fibreux sous forme de paramètres scalaires suggère plutôt un caractère non Beerien du milieu. Ainsi, la recherche de la fonction de distribution cumulée d’extinction et de la fonction de phase de diffusion généralisée, déterminées par voie numérique à l’aide de la méthode de Monte Carlo, semble très prometteuse ; à ce jour il ne semble pas exister de forme analytique exacte pour ces fonctions.
Work In Progress