Modèle spectral EDQNM pour les écoulements turbulents fortement anisothermes en convection forcée

Cette étude est une analyse théorique des écoulements turbulents fortement anisothermes dans un régime de convection forcée, tels que ceux retrouvés dans les récepteurs solaires à air sous pression des tours solaires à concentration. L’objectif est de développer un modèle analytique qui met en évidence les mécanismes physiques de transferts d’énergie entre les échelles de la turbulence ainsi que le couplage entre la dynamique de l’écoulement et la thermique.

Les modèles de turbulence spectraux sont un excellent outil d’analyse théorique des écoulements turbulents, puisqu’ils permettent d’obtenir des spectres d’énergie qui caractérisent les échanges d’énergie au sein de l’écoulement. Ce type de modèles a été largement développé dans la littérature pour des écoulements incompressibles, anisotropes ou faiblement compressibles. Cependant, la température comme scalaire actif n’a été étudiée que dans le cadre de la convection libre, où la gravité joue un rôle clé. Au contraire, cette étude vise à explorer les mécanismes du couplage dynamique-thermique non liés à la gravité pour des écoulements anisothermes en convection forcée.

Afin de développer notre modèle spectral de turbulence, nous partons des équations à faible nombre de Mach, qui permettent de se concentrer sur les effets de compressibilité liés à la température. Nous formulons ensuite une série d’hypothèses sur les caractéristiques de l’écoulement permettant d’expliciter l’influence de la forte anisothermie.

Les spectres d’énergie sont obtenus à partir des équations d’évolution des corrélations doubles (vitesse, température et croisées). Ces équations mettent en jeu des corrélations triples inconnues. Nous utilisons l’approche EDQNM (Eddy-Damped Quasi-Normal Markovianized) afin de fermer ces équations et tirer les premières conclusions de notre modèle.

Article

PDF : download