Influence du rapport de forme sur la convection naturelle de double diffusion dans un mélange gazeux non-gris

Dans ce travail, nous procédons à l’analyse de l’influence du rapport de forme de la géométrie sur la convection naturelle de double diffusion, dans un mélange gazeux non-gris air-H2O (à 13 % H2O en moyenne). Le modèle physique considéré est une cavité rectangulaire (de hauteur H et largeur L) soumise à des gradients horizontaux de température et de concentration. Les conditions aux frontières thermique et massique de type Dirichelet (température et concentration constantes) sont placées sur les parois verticales noires, de façon à créer un écoulement aidant (forces thermique et massique qui coopèrent). Les parois horizontales, quant à elles, sont adiabatiques, imperméables et parfaitement réfléchissantes. Ici, l’écoulement est supposé laminaire, stationnaire et bidimensionnel et la variation de la masse volumique soumise à l’approximation de Boussinesq. Les équations régissant la dynamique du fluide et les transferts de chaleur et de masse, formulées en terme de vorticité - fonction de courant, sont résolues par la méthode des différences finies selon un schéma ADI. L’équation du transfert radiatif (ETR) est résolue par la méthode des ordonnées discrètes et la dépendance spectrale de l’absorption du milieu est prise en compte par le modèle de gaz SLW (Spectral Line-Based Weighted-sum-of-gray-gases) de Denison et Webb. La cavité est discrétisée suivant une grille variable avec une loi de distribution des points en tangente hyperbolique. Les résultats obtenus, sous forme de champs de température, de concentration, de lignes de courant, de nombres de Nusselt et de Sherwood moyens sont discutés dans différentes situations correspondant à une cavité de largeur L= 0.1m et 0.3m, un rapport de forme Ar = 0.5, 1 et 2 et un régime d’écoulement d’origine thermique. Les effets du rayonnement volumique sont déterminés par comparaison avec le cas de la convection naturelle de double diffusion dans un fluide transparent ayant les mêmes caractéristiques que le mélange air-H2O mais de coefficient d’absorption nul.